El ultimo término de la progresión aritmética es:
Opción C) 105
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de nos n-términos de una progresión aritmética es:
[tex]S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}[/tex]
Sustituirlos Sₙ = 448;
d = a₂ - a₁
Sustituir;
d = 21 - 7
d = 14
Sustituir en aₙ;
aₙ = 7 + 14(n - 1)
Sustituir los datos en Sₙ ;
[tex]448=\frac{n(7+7+14(n-1))}{2}\\\\2(448)=n(14 + 14n -14)\\\\896 = 14n^{2} \\\\n^{2} =\frac{896}{14}\\\\n = \sqrt{64}[/tex]
n = 8
Sustituir;
a₈ = 7 + 14(8 - 1)
a₈ = 7 + 14(7)
a₈ = 7 + 98
a₈ = 105
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