3. (4 puntos) La alcachofa es un producto con características particulares en la canasta
exportadora peruana, pues se envía todo el año de manera relativamente consistente.
Además, las empresas peruanas que trabajan con este producto son pocas, pero con una
presencia significativa en el mercado internacional. Esto a pesar de que el Perú solo exporta
esta hortaliza en su presentación procesada. Las ecuaciones de ingreso y costo (en miles
de soles), en la exportación de alcachofa por parte de la empresa AGROEXPORT, son:
I(q) = 36q − 0,2q
2
y C(q) = 1,6q + 134,4 respectivamente, donde q representa el

número de toneladas del producto.
a) Determine la utilidad en función del número de toneladas q.
b) Calcule el número de toneladas "q" que debe exportar la empresa para alcanzar el
punto de equilibrio.
c) Represente gráficamente la función ingreso, obtenga la cantidad de productos con
se alcanza el ingreso máximo, indique cuál es dicho ingreso máximo e interprete.