1.- La fábrica RPM DISTRIPACK diseña y vende cajas de cartón corrugado y doble corrugado a empresas emprendedoras, Silvia Roxana Alcalde posee una fábrica y necesita construir una caja sin tapa a partir de una hoja de cartón de 200cm de largo por 10cm de ancho. Para ello, se
corta un cuadrado de lado ” cm en cada esquina y se dobla la hoja levantando los cuatro laterales de la caja.
Determine las dimensiones de la caja (largo, ancho y altura) para que su volumen sea máximo si “x” debe medir entre 2 y 3 cm.
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2.- Un automóvil de marca Cadillac se mueve en una carretera totalmente recta. A distintas distancias (km) de la salida se registran los tiempos (segundos) de paso, obteniéndose la siguiente tabla:

POSICIÓN y=f(x) 0 1,1 4,5 5,1 6,2 6,7
TIEMPO x 0 2,2 9 10,2 12,4 13,
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Determine la tasa de variación media de la posición del Cadillac en el intervalo de tiempo desde 9 segundos hasta 13, segundos
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3.- Dada la función f(x) =−+8x+1 , utilice el criterio de la primera derivada para determine:
el numero crítico, el punto crítico, el intervalo de crecimiento y decrecimiento (Utilice Desmos y pegue la gráfica)
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4.- Dada la función g(x)=-3 , aplique el criterio de la segunda derivada para determinar: .
Los extremos relativos, el punto de inflexión, el intervalo de concavidad hacia abajo (Utilice Geogebra, y pegue la gráfica)
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5.-Calcule la regla de L hospital
4−5 cos − 2
lim (
→0
4 ) =