Una progresión aritmética de tres números es tal que si al tercer número se le suma 2, entonces ésta se transforma en una progresión geométrica. Además, si al segundo término de esta progresión geométrica se le suma 1, la progresión se transforma en una aritmética. A través de un sistema de ecuaciones, encuentre los valores de las tres progresiones generadas, si se sabe que el primer término de la segunda progresión es 2.