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Para determinar la tasa de interés nominal con capitalización trimestral, podemos utilizar la fórmula del monto acumulado en una cuenta de interés compuesto:
M = P * (1 + r/n)^(n*t)
Donde:
- M es el monto acumulado después de un período de tiempo
- P es el principal o cantidad inicial depositada
- r es la tasa de interés nominal
- n es la frecuencia de capitalización por año
- t es el tiempo en años
En este caso, se dispone de una cantidad de 6.661,10 euros después de 2 años y 6 meses, lo que equivale a 2.5 años. Además, se depositó una cantidad de 4.500 euros.
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos:
6.661,10 = 4.500 * (1 + r/4)^(4*2.5)
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 4.500 y simplificando, obtenemos:
(1 + r/4)^(10) = 6.661,10 / 4.500
Aplicando logaritmos en ambos lados de la ecuación, obtenemos:
10 * log(1 + r/4) = log(6.661,10 / 4.500)
Despejando la tasa de interés nominal, obtenemos:
r/4 = (10 * log(6.661,10 / 4.500)) / 10
r/4 ≈ log(6.661,10 / 4.500)
r ≈ 4 * log(6.661,10 / 4.500)
Calculando el valor aproximado de r, obtenemos:
r ≈ 4 * 0.1877
r ≈ 0.7508
Por lo tanto, la tasa de interés nominal con capitalización trimestral es aproximadamente 0.7508, o lo que es igual al 75.08%.