contestada

Suponga que la temperatura, en grados Fahrenheit, de una barra metálica
de longitud de 2 pies, depende de la posición x, de acuerdo con la función:
() = 40 + 20(2 − )
i. Determine la temperatura promedio de la barra.
ii. ¿Existe algún punto en donde la temperatura real sea igual a la
temperatura promedio?

Respuesta :

raqueltrico0174
Para determinar la temperatura promedio de la barra metálica, primero necesitamos encontrar la integral de la función de temperatura dada. La temperatura promedio se calcula dividiendo la integral de la función de temperatura entre la longitud total de la barra.

i. Para encontrar la temperatura promedio:
- Integra la función de temperatura dada: \( T(x) = 40 + 20(2 - x) \).
- Encuentra la integral de \( T(x) \) con respecto a \( x \).
- Calcula la temperatura promedio dividiendo la integral entre la longitud total de la barra, que es 2 pies.

ii. Para determinar si existe algún punto donde la temperatura real sea igual a la temperatura promedio:
- Iguala la función de temperatura \( T(x) \) a la temperatura promedio calculada en el paso anterior.
- Resuelve la ecuación para encontrar si hay algún punto donde la temperatura real sea igual a la temperatura promedio.

Una vez que hayas calculado la temperatura promedio y revisado si existe algún punto donde la temperatura real sea igual a la temperatura promedio, ¡podremos tener una mejor idea de la distribución de la temperatura en la barra