Respuesta:
Primero, se calcula la suma de la cantidad de trabajo que realizan cada llave por hora:
- La primera llave llena la piscina en 6 horas, por lo que realiza 1/6 del trabajo por hora.
- La segunda llave llena la piscina en 8 horas, por lo que realiza 1/8 del trabajo por hora.
- La tercera llave (a la que queremos encontrar el tiempo que tarda) realizara 1/x del trabajo por hora.
Juntas, las tres llaves realizan 1/6 + 1/8 + 1/x del trabajo por hora = 1/2 horas.
Para encontrar el tiempo que tarda la tercera llave, se despeja la ecuación:
1/6 + 1/8 + 1/x = 1/2
Realizando las operaciones se obtiene:
(4 + 3 + 1/x)/24 = 1/2
7 + 1/x = 12
1/x = 12 - 7
1/x = 5
x = 1/5
Por lo tanto, la tercera llave tardará 5 horas en llenar la piscina.
