Leer las dos lógicas y explicar lo que entendimos de cada una. Lógica combinatoria: es una de las direcciones de la lógica matemática se ocupa del análisis de los conceptos que en el marco de la lógica matemática clásica se toma sin ulterior estudio al número de tales conceptos pertenecen los de variable función regla de la sustitución, etc. En la lógica matemática clásica se utilizan reglas de Dos clases. Las primeras se enuncian con sencillez y se aplican sin limitaciones de ninguna clase. Tal es, por ejemplo la regla del modus poneiss. Se formula del modo siguiente: si se han inferido las proposiciones "Si "A" entonces "B" y "A" entonces se refiere la proposición "B". Esta regla se aplica al cumplimiento automático de un solo acto. Las reglas de la segunda clase (por ejemplo la regla de la sustitución) se formulan de manera muy compleja e implican varias limitaciones y salvedades (sin estas, aquellas no pueden utilizarse de manera puramente formal). Uno de los objetivos de la lógica combinatoria estriba en crear sistemas formales en los que no se encuentren reglas análogas a la regla de la sustitución. Los comienzos de la lógica combinatoria se deben a los trabajos del matemático soviético M.I Scheinfinkel (sus principales resultados se publicaron en 1924). Independientemente de él Alonso Church estructura el cálculo de la conversión lambda relacionándolo estrechamente con la lógica combinatoria. Importantes resultados ha obtenido también el lógico americano H.B Curry. Investigan lo problemas de la lógica combinatoria, Bertrand Russell, W, Craig y Robert Feys entre otros. Lógica constructiva: una de las direcciones de la lógica matemática. Sus bases se encuentran en la escuela intusionista, pese a que no se hayan ligadas a la filosofía del intuicionismo. El desarrollo de la lógica constructiva se inicia con los trabajos de Luitzen Brouwer, Hermann Weyl y Arendt Heyting. La idea fundamental de la lógica constructiva consiste en prohibir que se apliquen a conjuntos infinitos los principios válidos para los conjuntos infinitos (por ejemplo la tesis de que el todo es mayor que la parte, el principio del tercero excluido, etc). Los puntos de vista de la lógica clásica y de la lógica constructiva sobre el concepto de la infinitud son distintos: la primera ve lo infinito como actual, acabado; la segunda, como potencial en proceso de formación (infinitud actual e infinitud potencial). A la lógica constructiva le es propia la estructura (construcción) inductiva de los objetos. Partiendo de los principios de la lógica constructiva se hacen intensos para revisar los resultados fundamentales de la lógica matemática y de la matemática contemporáneas. Han contribuido en alto grado a desarrollar la lógica constructiva los científicos soviéticos A.M. Kolmogórov, A.A. Márkov y P. S. Nóvikov​