Claro, vamos a trabajar con la función cuadrática f(x) = 2x² + 3x - 5. Siguiendo la forma dada, expresaremos esta función en la forma f(x) - Yo = p(x - xo). Expresión en la forma dada: f(x) - Yo = p(x - xo) f(x) - (2x² + 3x - 5) = p(x - xo) Identificación de los coeficientes: Comparando los términos de la función original con la forma dada: Yo = 2x² + 3x - 5 p = 2 xo = ? Cálculo del vértice: El vértice de la parábola se encuentra en el punto donde la derivada de la función es igual a cero. Derivamos la función original: f’(x) = 4x + 3 Igualamos a cero y resolvemos para x: 4x + 3 = 0 x = -3/4 Por lo tanto, xo = -3/4. Sustitución en la forma dada: f(x) - (2x² + 3x - 5) = 2(x - (-3/4))² Simplificando: f(x) - 2x² - 3x + 5 = 2(x + 3/4)² Coordenadas del vértice: El vértice está en el punto (xo, Yo): (xo, Yo) = (-3/4, 5) Mínimo o máximo: Dado que el coeficiente de x² es positivo (2), la parábola abre hacia arriba, lo que significa que tiene un mínimo en el vértice. Gráfica de f(x): Aquí está la gráfica de la función f(x):