Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar las ecuaciones de la cinemática para calcular la distancia de frenado. Primero, debemos convertir la velocidad del automóvil a m/s, ya que la distancia se encuentra en metros.
Primero, convertimos la velocidad a m/s:
108 km/h = 108000 m/h
1 h = 3600 s
108000 m/h / 3600 s = 30 m/s
Sabemos que el tiempo de reacción del conductor es de 0,5 segundos. Durante este tiempo, el automóvil seguirá moviéndose a una velocidad constante.
Distancia recorrida durante el tiempo de reacción:
d_reaccion = v * t_reaccion
d_reaccion = 30 m/s * 0,5 s
d_reaccion = 15 m
Luego, necesitamos calcular la distancia de frenado después de que el conductor aplique los frenos. Para esto, podemos usar la ecuación de frenado:
d_frenado = (v^2) / (2 * μ * g)
Donde:
v = velocidad inicial (en m/s)
μ = coeficiente de fricción entre los neumáticos y la carretera (asumiremos un valor típico de 0.7 para condiciones normales en carretera seca)
g = aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s^2)
Sustituyendo los valores:
d_frenado = (30 m/s)^2 / (2 * 0.7 * 9.81 m/s^2)
d_frenado = 900 m^2 / (13.62)
d_frenado ≈ 66.1 m
Por lo tanto, la distancia total de detención es la suma de la distancia recorrida durante el tiempo de reacción y la distancia de frenado:
d_total = d_reaccion + d_frenado
d_total = 15 m + 66.1 m
d_total ≈ 81.1 m
Entonces, el automóvil se detendría aproximadamente a 81.1 metros del semáforo.
