5. El profesor James desea estimar la diferencia en el tiempo promedio que requieren dos organizaciones para decidir sobre las solicitudes de becas presentadas a ellas. 14 solicitudes de becas a la Fundación Nacional de Ciencias (National Science Foundation - NSF) tomaron en promedio 45.7 semanas con una desviación estándar de 12.6 semanas, y 12 solicitudes a Servicios Humanos y de Salud (Health and Human Services) presentaron valores respectivos de 32.9 y 16.8 semanas. Si NSF toma más de 5 semanas que HHS, el profesor planea presentar sus solicitudes al segundo. ¿Debe hacerlo?​