Respuesta:
a suma de los coeficientes del polinomio es 22.
Explicación paso a paso:
Expansión del Polinomio:
Primero, expandiremos el polinomio \((4x - y)^3 - 5xy\) utilizando la propiedad distributiva.
La expansión nos dará un nuevo polinomio con términos agrupados.
Extracción de Coeficientes:
Luego, identificaremos los coeficientes de cada término en el polinomio expandido.
Sumaremos todos los coeficientes para obtener la suma total.
Expansión del Polinomio:
\[ (4x - y)^3 = 64x^3 - 48x^2y + 12xy^2 - y^3 \]
\[ (4x - y)^3 - 5xy = 64x^3 - 48x^2y + 12xy^2 - y^3 - 5xy \]
Coeficientes:
Los coeficientes de los términos son:
\(64\) para \(x^3\)
\(-48\) para \(x^2y\)
\(12\) para \(xy^2\)
\(-1\) para \(y^3\)
\(-5\) para \(xy\)
Suma de Coeficientes:
Sumamos todos los coeficientes: \(64 - 48 + 12 - 1 - 5 = 22\).
Por lo tanto, la suma de los coeficientes del polinomio es 22.
