Utilizando la formula de la derivada de x a la n

Suponga que se le solicita que diseñe el primer ascenso y descenso de una nueva montaña rusa.Después de estudiar fotografías de sus montañas rusas predilectas, decide hacer la pendientede ascenso 0.8 y la de descenso - 1.6. Opta por conectar estos dos tramos rectos y = L,(x) yy = L2(x) mediante parte de una parábola y = f(x)=ax² + bx + c, donde x y f(x) se miden en pies. Para que el trayecto sea uniforme, no pueden existir cambios abruptos de dirección,por lo que desea que los segmentos de recta L, y L2 sean tangentes a la parábola en los puntos detransición P y Q. (Véase la figura.) Para simplificar las ecuaciones, decide situar el origen en P. 1. a) Suponga que la distancia horizontal entre P y Q es 100 pies. Escriba ecuaciones en a, b y c que aseguren que el trayecto sea suave en los puntos de transición.b) Resuelva las ecuaciones del inciso a) para a, b y c para hallar una fórmula para f(x). A c) Dibuje L, f y L2 para verificar gráficamente que las transiciones sean suaves. d) Encuentre la diferencia en elevación entre P y Q.​