En un triángulo ABC, el ángulo A mide el doble del ángulo C y, además 2B = A + C

La bisectriz del ángulo C corta al lado AB en E, y F es el punto medio del segmento AE. La altura correspondiente al lado BC es AD. La mediatriz del segmento DF corta al lado AC en M. Demostrar que AM = CM