1. Encuentre la suma de dos vectores A y B que se encuentran en el plano ay y están dados por A = 21 2 B = 2î - 4j 2. Un vector tiene una componente x de -25 unidades y otra componente y de 40 unidades. Encuentre la magnitud y dirección de este vector. 3. El vector B tiene componentes x, y yz de 4, 6 y 3 unidades, respectivamente. Calcule la magnitud de B y los ángulos que B forma con los ejes coordenados. 3î - 4ĵ 4k y B = 2î 3ĵ- 7k, encuentre las = 4. Dados los vectores desplazamiento A magnitudes de los vectores: a) C = A B b) D=2A- B, y también exprese cada uno en términos de sus componentes rectangulares. 5. Los vectores A y B tienen iguales magnitudes de 5. La suma de A y B es el vector 6 ĵ. Determine el ángulo entre A y B. 6. El vector A tiene componentes x y y de -8. 70 cm y 15 cm, respectivamente; el vector B tiene componentes x y y de 13. 2 cm y -6. 60 cm, respectivamente. Si A-B 30 = 0, ¿cuáles son las componentes de C? 7. Sean u, ER", entonces u = 0 si y solo si 0 = (2k 1)/2, para cada k € Z. T 8. Sean u, ER". Muestre que || || = ||-|| si y solo si 0= π/2. Aquí es el ángulo entre ü y u. 9. Sean A, B dos vectores con módulo 3 y √10 respectivamente. Si ||A B = 5, entonces determine ||Ã - B||. 10. La vista desde el helicóptero en la figura P3. 31 muestra a dos personas jalando una mula terca. Encuentre: a) Las componentes de cada uno de los vectores de fuerza que se muestran en la figura. B) El vector de fuerza resultante R y su magnitud. 11. Determine el valor del módulo y dirección de lalor de la fuerza F₂ que hay que aplicar al bloque de la Figura P3. 3 adjunta para que la resultante de ambas fuerzas sea una fuerza vertical de 900 N si el módulo de la fuerza F₁ es de 500 N. 12. En la figura P3. 43 se muestran tres vectores desplazamiento de una pelota de croquet, donde ||A|| = 20 unidades, || B|| = 40 unidades y ||C|| = 30 unidades. Encuentre: a) El vector resultante en notación de vectores unitarios b) La magnitud y dirección del desplazamiento resultante. ​.