Respuesta:
a) Para plantear el sistema de ecuaciones, primero definamos las variables:
- \( x \): metros de cable rígido comprados semanalmente
- \( y \): metros de cable flexible comprados semanalmente
- \( z \): metros de cable concéntrico comprados semanalmente
Basándonos en la información proporcionada, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
1. La suma de los metros de cable de todos los tipos no debe exceder 1110 metros:
\[ x + y + z = 1110 \]
2. El costo total de la compra no debe exceder $1540:
\[ x + 2y + 3z = 1540 \]
3. Se compra un 20% más de cable flexible y concéntrico que de cable rígido:
\[ y + z = 1.2x \]
Este sistema de ecuaciones representa las restricciones y relaciones dadas en el problema.
b) La matriz aumentada correspondiente al sistema de ecuaciones es:
\[ \left[
\begin{array}{ccc|c}
1 & 1 & 1 & 1110 \\
1 & 2 & 3 & 1540 \\
-1.2 & 1 & 1 & 0
\end{array}
\right] \]
