1. Cuáles son las dimensiones de un rectángulo inscrito en una circunferencia de 85 m de diámetro,
sabiendo que la diferencia entre ellos es de 41 m.
2. Un terreno de forma trapecio rectángulo tiene una superficie de 5 Ha y 34 áreas. El lado oblicuo
mide 130 m. Halla la altura del trapecio y la longitud de las bases, sabiendo que
la diferencia
entre
la base mayor y la menor es de 50 m.
3. Dos números naturales impares consecutivos son tales que la diferencia entre el cuadrado del
menor y del mayor es igual a la diferencia entre el cuadrado el número par comprendido entre ellos
y el número 60. ¿Qué números son?
• 4. Halla un número de tres cifras, sabiendo que :
1º La suma de los cuadrados de sus cifras es 117
2º El cuadrado de las cifras de las decenas es igual al triple producto de las cifras de las centenas y
unidades más uno
3º La cifra de las unidades es 14 de las cifras de las centenas
5. Dos muchachos tiene juntos 24 francos, hallar cuanto tiene cada uno, sabiendo que la suma de los
cuadrados de sus haberes respectivos es 290
*6. Un rectángulo es equivalente a un cuadrado de 96 m de lado; hallar las dimensiones del rectángulo
si la altura es los 9/16 de la base.
7.
Las dimensiones de un rectángulo están en la relación de 4 es a 9; Hállense estas dimensiones,
sabiendo que
el rectángulo es equivalente a un triángulo de 84 m de base y 42 m de altura.
8. Calcula las dimensiones de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es de 51 m y la relación de los
catetos es 8/15.
9. Halla las dimensiones de un trapecio de 864 m² de área, sabiendo que la base superior es los 3/5
de la inferior, y que la altura es 1/3 de la suma de las bases.
10. Las diagonales de un rombo tienen 18 m y 12 m. Añádase un misma longitud a cada una de ellas,
de modo que el área del nuevo rombo sea el doble del primero.
11. Cuáles son los lados de un triángulo rectángulo, conociendo el perímetro, 60 m y la diferencia 14
entre sus catetos.
12. Un padre tiene 54 años y su hijo 12. ¿Cuántos años hace que la edad del padre fue el cuadrado de
la del hijo?
13. El cociente de una división es 3/8 del divisor, y el residuo 36 es la 55 a parte del divisor. ¿Cuál es el
divisor?
14. Un obrero conviene con su patrón en que éste dará al obrero tantas monedas de 25 francos por día
que trabaja, y que el obrero pagará al patrón el jornal convenido por cada día que no trabaja. Al
cabo de un mes de 25 días laborales el obrero recibe 1875 fcs. ¿Cuántos días trabajó el obrero?
15. En una proporción el producto de los extremos es 7350; la suma de sus extremos, 144 y la de los
medios, 175. Halla sus cuatro términos.
16. Una capital de 6000 fcs se impone a cierto tanto por ciento; Este capital con sus intereses en un
año vuelve a imponerse, pero a un tanto por ciento inferior al primero en 1 franco, y da por interés
anual 252 francos. Dígase cuál fue el primer tanto por ciento.
17. Una fuente de un parque tiene un paseo circular a su alrededor de área 5πm². Si el radio interior es
de 2m. Cuál es el radio exterior?
18. Una casa rectangular tiene un volumen de 1500m³, su profundidad es de 5 dm y su longitud es de 5
dm mayor que su anchura y su largura. ¿Cuáles son las dimensiones?
19. Un terreno de 800 m de largo por 600 m de ancho, se divide en cuatro trozos rectangulares por
calles de igual anchura que se cortan en un ángulo recto. Halla la anchura de las calles si juntas
cubren una superficie de 67500 m².
20. Con un semicírculo de radio 10 cm, se construye un embudo cónico. Calcula su volumen.

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