Respuesta:
Por lo tanto, el tercer término de la progresión aritmética dada es x + 7.
Explicación paso a paso:
Para encontrar el tercer término de la progresión aritmética (P.A.), podemos utilizar la fórmula general para los términos de una P.A. que es:
an = a1 + (n - 1)d
Donde:
an = término general
a1 = primer término
n = número del término que queremos encontrar
d = diferencia común entre los términos
En este caso, los términos de la P.A. son (x+1), (x+4) y (x^2-5). Para encontrar la diferencia común, podemos restar el segundo término menos el primer término, o el tercer término menos el segundo término, ya que la diferencia debe ser la misma.
Diferencia común = (x+4) - (x+1)
Diferencia común = x + 4 - x - 1
Diferencia común = 3
Ahora que conocemos la diferencia común, podemos usarla para encontrar el tercer término.
a3 = (x+1) + (3-1)*3
a3 = x + 1 + 2*3
a3 = x + 1 + 6
a3 = x + 7
