PROBLEMA

La Figura 16.4 muestra la tasa fotosintética (medida como la absorción de CO2 en µmol de CO2 por m² de área foliar por segundo) en el transcurso de 1 día (24 horas) en el día 164 del ciclo de vida de la planta de soja [58]. Los datos se pueden aproximar mediante la función cuadrática P(t) = -0,374t² + 9,44t 41,3, donde P es la tasa fotosintética medida en umol m² s¹ y t se mide en horas. La fórmula para la cuadrática se puede encontrar usando una regresión de mínimos cuadrados no lineal con un polinomio de segundo orden.

a. Encuentre la tasa de cambio promedio de la tasa fotosintética P en el intervalo [8, 18].
b. Utilice el teorema del valor medio para demostrar que existe un tiempo t = c entre t=8yt=18 tal que la tasa de cambio instantánea de Pen c es igual a la tasa de cambio promedio en [8, 18 ].
c. Estime el valor de c.