En una escuela de 400 alumnos se ofrecen cursos opcionales de idiomas por semestre a los alumnos. Actualmente, el 40% está cursando inglés, el 20% francés y el 40% no estudia ningún idioma. Según los datos de la escuela, las probabilidades para que el siguiente semestre los alumnos que no estudian idiomas continúen sin estudiar es del 50%, cursen inglés del 40% y cursen francés del 10%. Los alumnos que actualmente estudian inglés tienen un 70% de probabilidades de seguir cursando inglés el siguiente semestre, 20% de cambiar a francés y 10% de no estudiar ningún idioma. Los alumnos que estudian francés tienen un 60% de probabilidades de seguir estudiando francés, 10% de cambiar a inglés y 30% de no estudiar ningún idioma.
• Haz un diagrama mediante una cadena de Markov que represente los cambios de estado con los datos actuales.
• ¿Cuál es la matriz de transición?
• ¿Cuántos alumnos estarán cursando algún idioma el siguiente semestre?
• ¿Cuántos alumnos no cursarán idiomas en dos semestres?
• ¿Cuál idioma será el más concurrido en tres semestres?
• ¿Consideras qué los cálculos le sirven a la escuela? ¿Por qué?