3. (1 punto) Semivida - Desintegración Radiactiva - Datado con Carbono. El método de datación por carbono-14, inventado por Willard Libby alrededor de 1950, se basa en la desintegración radiactiva del isótopo carbono-14 presente en todos los organismos vivos. La cantidad de C-14 en un organismo muerto disminuye con el tiempo con una vida media conocida de 5.730 años. Comparando la cantidad de C-14 en un fósil con la de la atmósfera actual, se puede estimar la edad del material.
a. Plantee una ecuación diferencial que modele este proceso. Soluciónela.
b. Determine una función que modele la proporción de C-14 en un fósil a través del tiempo.
c. ¿Cuál es la proporción de C-14 presente en un cuerpo que cesó sus funciones vitales hace 1000 años?
d. Determine la edad de un fósil que tiene un 10% de la cantidad original de C-14 en su cuerpo.
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