Una peque˜na empresa de productos para la salud, fabrica y vende tapabocas. En las ´ultimas semanas se ha incrementado, sin embargo, el administrador considera que puede mejorar su utilidad un poco m´as. La fabricaci´on de cada tapabocas cuesta $200 y se venden mensualmente 5000 a $ 6000 cada uno. Despu´es de realizar un estudio de mercadeo encuentra que por cada incremento de $500 en el precio de un tapabocas, deja de vender 100. A) Encuentre una funci´on que modele las utilidades mensuales. B) ¿Qu´e precio se debe cobrar por cada tapabocas para maximizar las utilidades mensuales?. C) ¿Cu´al es la utilidad m´axima?