VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
(No es ninguna distribución en especial, se hace usando las definiciones de variable aleatoria discreta) Tania está participando en un juego en las Ferias y Fiestas de Pauna, Boyacá. El juego consiste en extraer de una urna que contiene 15 balotas, 2 balotas al azar, sin reemplazo. La urna contiene 9 balotas rojas, 5 balotas verdes y 1 balota azul. Para participar en el juego, Isabel pagó $2.000 pesos. En este juego se puede perder o ganar dinero de acuerdo con las siguientes reglas:
• Por cada balota roja se pierden $10.000 pesos
• Por cada balota verde se gana $5.000 pesos
• Por la balota azul se gana $50.000 pesos
Se define la variable aleatoria X como la pérdida o ganancia, en pesos, que tiene Isabel al acabar el juego.
a) ¿Cuáles son los posibles valores que puede tomar X?
b) Encuentre la función de probabilidad de la variable aleatoria X y grafíquela. (Use 4 decimales para cada uno de los valores de la función de probabilidad)
c) ¿Cuál es el valor esperado de la variable X? ¿Cómo interpreta este valor?
d) ¿Cuál es la desviación estándar de la variable aleatoria X?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que, al finalizar el concurso, Tania obtenga ganancias? Interprete el resultado.
f) ¿Cuál es la probabilidad de que Tania obtenga una ganancia mayor a $8000?