Se tiene una economía con producción de dos periodos. Las preferencias están dadas por: ln c1+ ln c2 Los consumidores enfrentan la siguiente restricción presupuestal: C1+ (C2/1+r)=π1+(π2/1+r) En este caso, el único ingreso de los consumidores está dado por las ganancias de las firmas, i para i ∈ {1, 2}. En otras palabras, no hay ingreso laboral ni decisión ocio-trabajo. r es la tasa de interés de mercado. Las ganancias de las firmas V están dadas por: V=π1+(π2/1+r)=z1F(I1)- I2+(z2F(I2)/1+r) En este caso, se asume que la producción depende del nivel de inversión Ii, donde i ∈ {1, 2}. Se asume que I1 es heredado (y por ende la producción del primer periodo está dada), mientras que I2 es la inversión que se realiza en el primer periodo para poder producir en el segundo. zi es el nivel de productividad para el periodo i ∈ {1, 2}, mientras que la función de producción está dada por F (Ii) =Ii^α, donde α ∈ (0, 1) e i ∈ {1, 2}. (a) Encuentre c1,l2 y r* (b) ¿Cómo afecta un aumento de z1 a la tasa de interés? use derivadas (c) ¿Cómo afecta un aumento de z2 a la tasa de interés? use derivadas