Indicador # 01. Comprende y explica el origen y concepto de la geometría. Del siguiente texto, una vez lo hallas leído, usted va crear o inventar cinco preguntas y dar las respuestas. La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas, y la más importante entre los textos son los Elementos de Euclides. Su texto comienza con: 23 definiciones, 5 postulados y nociones 5 comunes. A partir de ahí Euclides comienza a probar resultados sobre geometría usando un método lógico riguroso, y a muchos de nosotros se nos ha pedido que hagamos lo mismo en la secundaria. Los Elementos de Euclides sirvieron como texto sobre geometría durante 2000 años, y ha sido admirado como una brillante obra en el razonamiento lógico. Pero uno de los cinco postulados de Euclides también fue el centro de un debate candente. Fue este debate el que finalmente condujo a las geometrías no euclidianas que se pueden aplicar a diferentes superficies. Aquí están los cinco postulados de Euclides: ✓ Se puede dibujar una línea recta desde cualquier punto a cualquier punto. ✓ Se puede producir una línea recta finita continuamente en una línea recta. Se puede describir un círculo con cualquier centro y radio. Todos los ángulos rectos se igualan entre sí. Si una línea recta que cae sobre dos líneas rectas hace que los ángulos interiores del mismo lado sean menores que dos ángulos rectos, las dos líneas rectas, si se producen indefinidamente, se encuentran en ese lado en el que los ángulos son menores que dos ángulos rectos. ¿Un postulado no se parece a los demás? Los cuatro primeros postulados son cortos, simples e intuitivos. Bueno, el segundo puede parecer un poco extraño, pero todo lo que Euclides está diciendo aquí es que puedes producir un segmento de línea a cualquier longitud que quieras. No obstante, ei que se llama postulado paralelo, no es corto ni sencillo; suena más como algo que tratarías de probar que como algo que tomarías como dado . En efecto, el postulado paralelo inmediatamente dio a filósofos y otros pensadores, y muchos trataron de probar que el quinto postulado siguió de los cuatro primeros, en ningún resultado. El propio Euclides puede haber sido molestado en algún nivel por el postulado paralelo ya que evita usarlo hasta la prueba de la 29ª proposición en su texto. Al tratar de darle sentido al postulado paralelo surgieron muchas declaraciones equivalentes. Las dos declaraciones equivalentes más relevantes para nuestro estudio son las siguientes: ✓ Dada una línea y un punto que no está en la línea, hay exactamente una línea a través del punto que no interseca la línea dada. La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180° Indicador # 02. Aplica, grafica y distingue los conceptos de punto, línea, segmento, semirrecta, plano y semiplano. Trace un plano (B) que contenga: 1) Cuatro puntos: A, B, C y D 2) Sobre los puntos A y B trace una línea recta (m) 3) Sobre los puntos C y D trace un segmento que mida 7 centímetros 4) Trace una semirrecta que se inicie en A y pase por D 5) Finalmente trace cualquier línea recta que divida el plano en dos semiplanos (a y 0) Indicador # 03. Distingue e identifica los diversos tipos de línea y aplica los conceptos y el vocabulario propio de la geometría en el análisis e interpretación de situaciones reales de su entorno. En un plano, trace las líneas siguientes: 1) Curva 2) Quebrada 3) Recta horizontal 4) Recta vertical 5) Recta oblicua​