Respuesta:
Para abordar este problema de control de sistemas, primero examinemos la función de transferencia de lazo abierto (G(s)) que se proporciona:
[ G(s) = \frac{6.63K}{s(s+1.71)(s+100)} ]
Aquí, (K) es un parámetro que afecta la estabilidad del sistema. Vamos a dividir el problema en dos partes:
a. Determinar el intervalo de valores de (K) donde el sistema es estable:
Para evaluar la estabilidad, necesitamos analizar los polos de la función de transferencia de lazo cerrado. Los polos son las raíces del denominador de (G(s)).
Si todos los polos tienen partes reales negativas, el sistema es estable.
Utilizando el criterio de Routh-Hurwitz o análisis similar, podemos encontrar el rango de valores de (K) para los cuales los polos están en la parte izquierda del plano complejo (es decir, tienen partes reales negativas).
b. Encontrar el valor de (K) para que el sistema en estado estable tenga una ganancia (K_1 = 6.63):
Dado que queremos que el sistema sea estable, debemos asegurarnos de que los polos tengan partes reales negativas.
Si establecemos (K = K_1 = 6.63), podemos calcular los polos y verificar si cumplen con la condición de estabilidad.
En resumen:
Para la parte a, necesitamos analizar los polos de (G(s)) y encontrar el rango de valores de (K) para la estabilidad.
Para la parte b, establecemos (K = 6.63) y verificamos la estabilidad.
Si tienes más preguntas o necesitas más detalles, no dudes en preguntar.
Explicación paso a paso:
