Respuesta:
(,)=⋅sin(2/0,1⋅(−⋅))
Explicación:
Para escribir la función de una onda a partir de su longitud de onda y su período, primero necesitamos entender que la relación entre la longitud de onda () y el período () de una onda es la siguiente:
= ⋅
Donde:
es la longitud de onda en metros (m).
es la velocidad de la onda en metros por segundo (m/s).
es el período de la onda en segundos (s).
En este caso, conocemos que la longitud de onda () es de 10 cm, que es igual a 0.1 metros, y que el período () es de 1 segundo. Sin embargo, no se nos da la velocidad de la onda ().
La velocidad de la onda se puede calcular utilizando la relación entre la velocidad (), la longitud de onda (), y la frecuencia () de la onda:
=⋅
Sin embargo, como no se nos da directamente la frecuencia de la onda, podemos usar la relación entre la frecuencia () y el período ():
= 1 /
Entonces, podemos calcular la velocidad de la onda () y luego utilizarla para escribir la función de la onda.
= / = 0.1 m /1 s = 0.1 m/s
Ahora que tenemos la velocidad de la onda, podemos escribir la función de la onda, que en este caso será una onda sinusoidal, como:
(,)=⋅sin(2/⋅(−⋅))
Donde:
es la amplitud de la onda.
es la posición en la dirección de propagación de la onda.
es el tiempo.
es la velocidad de la onda.
es la longitud de onda.
Sustituyendo los valores conocidos, la función de la onda sería:
(,)=⋅sin(2/0,1⋅(−⋅))
Esta es la función de la onda, pero necesitaríamos más información para determinar la amplitud () específica de la onda.
