Pregunta 1 (Razonamiento cuantitativo – Ver rúbrica):
Un grupo de egresados de la UPC formaron una empresa constructora, la cual contempla algunos proyectos de construcción y acabados de viviendas. Para el proyecto A se compró 45 bolsas de arena, 40 bolsas de grava y 11 bolsas de cemento; para el proyecto B se compró 60 bolsas de arena, 52 bolsas de grava y 15 bolsas de cemento y para el proyecto C se compró 82 bolsas de arena, 65 bolsas de grava y 18 bolsas de cemento. El precio total de los materiales comprados para los proyectos A, B y C fueron los siguientes: S/ 605, S/ 808 y S/ 10 soles, respectivamente. Con respecto al proyecto A, ¿qué porcentaje del importe total de la compra de arena representa el importe total de la compra de grava?


MATEMATICOS UNI SOLUCIONES 929/682/603
Pregunta 2:
Determine lo solicitado en cada ítem:
a. El conjunto solución del sistema de ecuaciones lineales (SEL) {+=73+3=9 e indique cómo se clasifica.
b. El valor de la constante si el vector =〈;1〉 es unitario.
c. Los intervalos donde la función con regla de correspondencia ()=|−5| es positiva.
d. Si los vectores =〈4;−3〉 y =〈−14; −13〉 son ortogonales o paralelos.
e. El dominio de la función con regla de correspondencia ()=+32−4.
f. ¿Qué técnica de graficación se debe aplicar a la gráfica de la función ()=√ para obtener la gráfica de la función ()=2√?
g. ¿Qué técnica de graficación se debe aplicar a la gráfica de la función ()=1 para obtener la gráfica de la función ()=1+4

Pregunta 3:
Dados los vectores =〈1;−2〉, =−10+11 y ⃗⃗⃗⃗⃗ , donde (2;−3) y (9;−6). Calcule:
a.
La magnitud del vector =5+ (aproxime a dos cifras decimales): _____________
b.
El ángulo entre los vectores y (aproxime a dos cifras decimales): ______________
c.
El ángulo de dirección del vector ⃗⃗⃗⃗⃗ (aproxime a dos cifras decimales): ____________
d.
El vector unitario en la dirección del vector : ____________
e.
El vector proyección de sobre : _________________
Pregunta 4:
Determine el conjunto solución del sistema de ecuaciones lineales (SEL) planteando su matriz ampliada, escalonándola y clasificando su solución: {2+−3=13++=122+2+2=24
Pregunta 5:
Dada la función con regla de correspondencia ()=√9−23−52+4, su dominio es: ____________
Pregunta 6:
Dada la función con regla de correspondencia ()=3−4√2−, los ceros de la función están en (indíquelo de menor a mayor): _______ y __________.