Sea ⃗ el vector de posicion del centro de masa C de un sistema de partículas respecto al origen O de un marco de referencia inercial, y sea ⃗′ el vector de posición de la íesima partícula, de masa con respecto al centro de masa C. De aquí que ⃗ = ⃗ +⃗′ (ver Fig.). Definamos ahora que el ímpetu angular total del sistema de partículas con relación al centro de masa C sea ⃗⃗′ = ∑⃗′ × ⃗ ′ ; en donde ⃗ = (d⃗′'/). (a) Demuestre que ⃗′ = (d⃗/)- (d⃗/dt)=⃗ −⃗. (b) Demuestre después que ⃗⃗′/=∑⃗′ × (⃗′/). (c) Combine los resultados de (a) y (b) y, usando la definición del centro de masa y la tercera ley de Newton, demuestre que ⃗′' = ⃗⃗′'/' donde ⃗′' es la suma de todas las torcas externas que actúan sobre el sistema con respecto a su centro de masa.