Respuesta:
Para resolver el sudoku pitagórico, necesitamos usar el teorema de Pitágoras, que establece que en todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Para resolver cada triángulo rectángulo, necesitamos usar una fórmula para encontrar la hipotenusa, que es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.
- Para el triángulo rectángulo A1B1C1 la hipotenusa es √(3^2 + 4^2)
A1B1C1 es un triángulo rectángulo porque 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, y la raíz cuadrada de 25 es 5. Por lo tanto, la hipotenusa es 5.
- Para el triángulo rectángulo A2B2C2 la hipotenusa es √(2^2 + 3^2)
A2B2C2 es un triángulo rectángulo porque 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13, y la raíz cuadrada de 13 es aproximadamente 3.60555. Por lo tanto, la hipotenusa es aproximadamente 3.60555.
- Para el triángulo rectángulo A3B3C3 la hipotenusa es √(10^2 + 8^2)
A3B3C3 es un triángulo rectángulo porque 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164, y la raíz cuadrada de 164 es 12.80624. Por lo tanto, la hipotenusa es aproximadamente 12.80624.
- Para el triángulo rectángulo A4B4C4 la hipotenusa es √(6^2 + 8^2)
A4B4C4 es un triángulo rectángulo porque 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, y la raíz cuadrada de 100 es 10. Por lo tanto, la hipotenusa es 10.
- Para el triángulo rectángulo A5B5C5 la hipotenusa es √(5^2 + 12^2)
A5B5C5 es un triángulo rectángulo porque 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169, y la raíz cuadrada de 169 es 13. Por lo tanto, la hipotenusa es 13.
- Para el triángulo rectángulo A6B6C6 la hipotenusa es √(4^2 + 5^2)
A2B2C2 es un triángulo rectángulo porque 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41, y la raíz cuadrada de 41 es 4.94974. Por lo tanto, la hipotenusa es 5.06859.
- Para el triángulo rectángulo A7B7C7 la hipotenusa es √(7^2 + 24^2)
A3B3C3 es un triángulo rectángulo porque 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625, y la raíz cuadrada de 625 es 25. Por lo tanto, la hipotenusa es 25. explicacion pasó a pasó: **Paso 1: Entender el teorema de Pitágoras**
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos (los lados más cortos) es igual al cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo).
**Paso 2: Identificar los catetos y la hipotenusa**
En cada triángulo rectángulo, necesitamos identificar los catetos (a y b) y la hipotenusa (c).
**Paso 3: Usar la fórmula para encontrar la hipotenusa**
La fórmula para encontrar la hipotenusa es:
```
c = √(a^2 + b^2)
```
Donde:
* c es la hipotenusa
* a y b son los catetos
**Paso 4: Sustituir los valores y resolver**
Sustituimos los valores de los catetos en la fórmula y resolvemos para encontrar la hipotenusa.
**Ejemplo:**
Para el triángulo rectángulo con catetos de longitud 3 y 4, la hipotenusa sería:
```
c = √(3^2 + 4^2)
c = √(9 + 16)
c = √25
c = 5
```
Por lo tanto, la hipotenusa del triángulo rectángulo mide 5 unidades.
**Nota:**
El teorema de Pitágoras solo funciona para triángulos rectángulos, es decir, triángulos que tienen un ángulo recto (90 grados).
