Respuesta:
Para encontrar la ecuación de la recta con pendiente -4 que pasa por el punto de intersección de las rectas 2x + y - 8 = 0 y 3x - 2y + 9 = 0, seguimos estos pasos:
Paso 1: Encuentra el punto de intersección de las dos rectas.
Para encontrar el punto de intersección, resolvemos el sistema de ecuaciones formado por las dos rectas. Una vez que tenemos las coordenadas del punto de intersección (x, y), lo usaremos para construir la nueva ecuación de la recta.
Paso 2: Encuentra la pendiente de las rectas dadas.
Podemos usar la forma general de una ecuación lineal (ax + by + c = 0) para identificar la pendiente. La pendiente m se calcula como -a/b.
Paso 3: Usa el punto de intersección y la pendiente para escribir la ecuación de la nueva recta.
La ecuación de una recta en forma punto-pendiente es y - y1 = m(x - x1), donde (x1, y1) es el punto a través del cual pasa la recta, y m es su pendiente.
Una vez que tengamos tanto la pendiente como el punto a través del cual pasa la nueva recta, podemos combinar estos datos para obtener su ecuación.
Si necesitas ayuda con los cálculos específicos o tienes más preguntas sobre geometría analítica, no dudes en preguntar.
