Respuesta:
Para calcular las unidades que el comerciante debe producir y vender al mes para obtener ganancias, primero necesitamos calcular el punto de equilibrio.
El punto de equilibrio es el nivel de producción y ventas en el cual los ingresos son iguales a los costos, es decir, no hay ganancias ni pérdidas.
Los costos totales se dividen en costos fijos y costos variables.
Costo total = Costo fijo + (Costo variable por unidad * Cantidad de unidades)
En este caso, los costos fijos son $10,000 al mes y el costo variable por unidad es $25.
Entonces, el costo total es:
Costo total = $10,000 + ($25 * x)
Donde 'x' es la cantidad de unidades producidas y vendidas.
Los ingresos totales se calculan multiplicando el precio de venta por la cantidad de unidades vendidas.
Ingresos totales = Precio de venta * Cantidad de unidades
En este caso, el precio de venta es $45 por unidad.
El punto de equilibrio se alcanza cuando los ingresos totales son iguales a los costos totales.
Entonces, podemos escribir la ecuación de equilibrio:
Ingresos totales = Costo total
$45x = $10,000 + ($25x)
Ahora, resolvamos esta ecuación para encontrar el valor de 'x', que es la cantidad de unidades que el comerciante debe producir y vender:
$45x - $25x = $10,000
$20x = $10,000
x = $10,000 / $20
x = 500 unidades
Por lo tanto, el comerciante debe producir y vender 500 unidades al mes para obtener ganancias.
