4.1 Definición de espacio vectorial

Un espacio vectorial es un conjunto de elementos que cumplen ciertas propiedades, como la existencia de una operación de suma y de multiplicación por escalares. Estas propiedades permiten realizar operaciones algebraicas con los elementos del espacio vectorial. ¿Cómo se puede demostrar que un conjunto es un espacio vectorial? Explique detalladamente las condiciones que deben cumplirse y de ejemplos de conjuntos que sean espacios vectoriales y conjuntos que no lo sean.