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En una universidad se encontró que usualmente 35% de los estudiantes no aprueban el primer curso de estadística. Al curso del presente ciclo se inscriben 8 estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que no aprueben más de 6 alumnos?

El Decano de la Facultad de Administración de la Universidad Privada del Norte desea usar la media de la muestra aleatoria para estimar el tiempo promedio que tardan los alumnos en ir de una clase a la siguiente. Por experiencia se sabe que la desviación estándar poblacional es de 3,80 minutos, confianza del 98% y con un error de 0,30 minutos. Con este fin se le pide el tamaño de muestra necesario a usar. Considerando que el tamaño de la población es 1200.

Dos máquinas denominadas A y B, producen un 60% y 40% de la producción total de una empresa respectivamente, se ha detectado que un 6% y 2% del producto manufacturado por estas máquinas es defectuoso. Se selecciona un producto al azar y se encuentra que es defectuoso ¿cuál es la probabilidad de que el producto haya sido fabricado en la máquina A

Q1 Distribución de Poisson
2 Puntos
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En una empresa el promedio de llamadas telefónicas sigue una distribución de Poisson. En promedio se atienden 3 llamadas en una hora. ¿Cuál es la probabilidad de recibir 3 llamadas en media hora?
Q2 Distribución Binomial
2 Puntos
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Durante la temporada, un equipo profesional está programado para jugar 15 partidos. Supongamos que en el lugar donde se realizarán los partidos, 20% de los días son lluviosos. ¿Cuál es la probabilidad de que más de tres partidos se jueguen en la lluvia?
Q3 Distribución normal estándar
2 Puntos
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La estación de radio FM, con distintivo A3 y formato musical de rock and roll, reporta que el tiempo medio que una persona sintoniza la estación, es de 15 min. con una desviación estándar de 3,5 min. ¿Cuál es la probabilidad de que un radioyente específico la sintonice entre 10 y 12 min?
Q4 Tamaño de muestra
2 Puntos
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Se desea estimar la edad media a los docentes de UPN que sufren de estrés cuando revisan el examen final. Para ello se desea determinar el tamaño de muestra necesario que debemos investigar. De estudios anteriores se sabe que la varianza de la población es 108, con una confianza del 95% y un error permisible de 3 años.
Q5 Tamaño de muestra población conocida
2 Puntos
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Se desea realizar una investigación con los accionistas de los canales de la televisión peruana que se encuentran suscritos al grupo El Comercio. Por experiencia se sabe que esta proporción es de 0,75. Si se quiere tener 99% de confianza de que la estimación de P esté con error 0.03, que tamaño de muestra es necesario, sabiendo que el tamaño de la población es