Respuesta:
Si ( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} ), podemos usar la identidad trigonométrica fundamental ( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 ) para encontrar ( \sin(\alpha) ).Dado que ( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} ), podemos encontrar ( \sin(\alpha) ) usando la relación trigonométrica:[ \sin^2(\alpha) + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 ][ \sin^2(\alpha) + \frac{9}{25} = 1 ][ \sin^2(\alpha) = 1 - \frac{9}{25} ][ \sin^2(\alpha) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} ][ \sin^2(\alpha) = \frac{16}{25} ]Tomando la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación, obtenemos:[ \sin(\alpha) = \frac{4}{5} ]Por lo tanto, ( \sin(\alpha) = \frac{4}{5} ).
