Resolver las siguientes situaciones, aplicando el concepto de integral definida al campo de las ciencias
socioeconómicas y administrativas.
a. Para cierto fabricante, la función de utilidad marginal es p´(x)= -2.5x
2 +75x +6000. Calcula el incremento en
la utilidad, cuando la demanda aumenta de 60 a 70 unidades. Utiliza la integral definida.
b. Para cierto fabricante, la función de ingreso marginal es R´(x) = -2x
2 + 50x. Calcula el incremento en el
ingreso, cuando la demanda aumenta de 25 a 40 unidades. Utiliza la integral definida.
c. Una empresa ha encontrado que su razón de gastos por día (en cientos de dólares) por cierto tipo de
trabajo está dada por E´(x) = 5x + 10. Donde x es el número de días desde que se inició el trabajo.
➢ Calcula el gasto total, si el trabajo dura una quincena.
➢ ¿Cuánto se gastará en el trabajo del décimo al vigésimo día?
➢ Si la empresa no quiere gastar mas de $50.000 en el trabajo, ¿En cuántos días debe terminarlo?