El profesor nos puso esta pregunta sin la solución y tenemos el exámen de espacios vectoriales dentro de poco. Cualquier ayuda se agradece.

Sean F , G y H tres subespacios vectoriales de un espacio vectorial V . Probar que (F ∩ G) + (F ∩ H) ⊆ F ∩ (G + H). ¿Es cierto el recíproco?