Diagrama de árbol: yaml Copiar código / / \ / \ / \ / \ Cruz del Sur Gómez Neyra S.A | | | | | | 0.95 0.94 | | | | | | No ganó Cruz No ganó Gómez Neyra / \ / \ / \ / \ Gómez Cruz Cruz Gómez 0.05 0.05 0.06 0.06 Ahora, vamos a calcular la probabilidad de haber invertido en Cruz del Sur dado que se perdió en la inversión. Definamos los eventos: A: Se perdió en la inversión. B1: Se invirtió en Cruz del Sur. B2: Se invirtió en Gómez Neyra S.A. Queremos calcular P ( 1 ∣ ) P(B1∣A), la probabilidad de haber invertido en Cruz del Sur dado que se perdió en la inversión. Aplicando la regla de Bayes, tenemos: P ( 1 ∣ ) = P ( ∣ 1 ) ⋅ P ( 1 ) P ( ) P(B1∣A)= P(A) P(A∣B1)⋅P(B1) ​ Donde: P ( ∣ 1 ) P(A∣B1) es la probabilidad de perder en la inversión dado que se invirtió en Cruz del Sur, que es 1 − 0.95 = 0.05 1−0.95=0.05. P ( 1 ) P(B1) es la probabilidad de invertir en Cruz del Sur, que es 0.40 según el enunciado. P ( ) P(A) es la probabilidad de perder en la inversión, que se puede calcular sumando la probabilidad de perder en cada caso multiplicada por la probabilidad de invertir en ese caso: P ( ) = P ( ∣ 1 ) ⋅ P ( 1 ) P ( ∣ 2 ) ⋅ P ( 2 ) P(A)=P(A∣B1)⋅P(B1) P(A∣B2)⋅P(B2) P ( ) = 0.05 ⋅ 0.40 0.06 ⋅ 0.60 P(A)=0.05⋅0.40 0.06⋅0.60 P ( ) = 0.02 0.036 P(A)=0.02 0.036 P ( ) = 0.056 P(A)=0.056 Sustituyendo estos valores en la fórmula de Bayes: P ( 1 ∣ ) = 0.05 ⋅ 0.40 0.056 P(B1∣A)= 0.056 0.05⋅0.40 ​ P ( 1 ∣ ) = 0.02 0.056 P(B1∣A)= 0.056 0.02 ​ P ( 1 ∣ ) ≈ 0.3571 P(B1∣A)≈0.3571 Por lo tanto, la probabilidad de haber invertido en Cruz del Sur dado que se perdió en la inversión es