Explicación paso a paso:
1 REDUCCIÓN
Para resolver el sistema de ecuaciones 5x-3y=11 y 4x+y=2 utilizando el método de Reducción, primero debemos igualar o despejar una de las variables para poder eliminarla al sumar o restar las ecuaciones.
Para comenzar, podemos multiplicar la segunda ecuación por 3 para igualar los coeficientes de y en ambas ecuaciones. Esto nos dará:
15x - 9y = 33
12x + 3y = 6
Ahora, podemos sumar estas dos ecuaciones para eliminar la variable y:
15x - 9y + 12x + 3y = 33 + 6
27x - 6y = 39
Finalmente, despejamos una de las variables, por ejemplo, y en términos de x:
-6y = 39 - 27x
y = (27x - 39) / 6
y = 9/2 - 3x
2 IGUALACIÓN
Para resolver el sistema de ecuaciones 5x-3y=11 y 4x+y=2 mediante el método de Igualación, primero debemos igualar una de las variables en ambas ecuaciones. En este caso, despejemos y en la segunda ecuación para igualarla con la primera:
4x + y = 2
y = 2 - 4x
Ahora, sustituimos este valor de y en la primera ecuación:
5x - 3(2 - 4x) = 11
5x - 6 + 12x = 11
17x - 6 = 11
17x = 17
x = 1
Una vez que hemos encontrado el valor de x, sustituimos este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para hallar y:
4(1) + y = 2
4 + y = 2
y = -2
3 SUSTITUCIÓN
Para resolver el sistema de ecuaciones 5x-3y=11 y 4x+y=2 utilizando el método de Sustitución, primero despejamos una de las variables en una de las ecuaciones y luego sustituimos en la otra ecuación.
Podemos despejar y en la segunda ecuación para obtener:
y = 2 - 4x
Luego, sustituimos este valor de y en la primera ecuación:
5x - 3(2 - 4x) = 11
5x - 6 + 12x = 11
17x - 6 = 11
17x = 17
x = 1
Finalmente, sustituimos el valor de x en la ecuación y = 2 - 4x para encontrar y:
y = 2 - 4(1)
y = 2 - 4
y = -2
4 DETERMINANTES
Para resolver el sistema de ecuaciones 5x-3y=11 y 4x+y=2 utilizando el método de Determinantes, primero necesitamos expresar las ecuaciones en forma matricial. La matriz de coeficientes será [[5, -3], [4, 1]], la matriz de incógnitas será [[x], [y]] y la matriz de resultados será [[11], [2]]. Luego, calcularemos el determinante de la matriz de coeficientes, que en este caso es 5*1 - (-3)*4 = 5 + 12 = 17. Después, calcularemos el determinante de la matriz obtenida al reemplazar la columna de coeficientes de x por la matriz de resultados, y luego el determinante de la matriz al reemplazar la columna de coeficientes de y por la matriz de resultados. Finalmente, aplicaremos la fórmula de Cramer para encontrar los valores de x e y. ¡