1) Una agencia de viajes realiza a 20 clientes las siguientes ofertas: un viaje a la ciudad A por $50.000 u otro a la ciudad B por $75.000 (cada cliente podría elegir, si le interesa, sólo una de las dos ofertas). Por razones de programación, la agencia necesita reunir al menos 8 y no más de 12 clientes interesados en el viaje a la ciudad B.

a) ¿Cuántos viajes podría programar la agencia a cada ciudad? Plantear el problema y representar gráficamente su conjunto de soluciones.

b)¿Cuántos clientes deberían estar interesados en ir a cada sitio para que la agencia maximice sus ingresos?; ¿a cuánto ascenderían éstos?

2) Un distribuidor de software informático, que realiza también funciones de servicio técnico, tiene en su cartera de clientes tanto a empresas como a particulares. En base a los objetivos marcados por el fabricante, al finalizar este año ha de conseguir al menos 20 empresas como clientes en su cartera, y el número de clientes particulares que consiga debería ser como mínimo el doble que de empresas. Además, por razones de eficiencia del servicio postventa, tiene estipulado un limite global de 90 clientes anuales. Finalmente, cada empresa le produce 286 € de ingresos anuales, mientras que cada particular 179 €.

a) ¿Cuáles pueden ser las distintas opciones de composición de su cartera? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de solución.

b)¿Cuál de esas combinaciones le proporcionaría los mayores ingresos al finalizar el año? ¿A cuánto ascenderían dichos ingresos?