Respuesta:
## Resolución y gráfica de la función de costo de un foco:
### 1. Función de costo:
La función de costo **c(t)** que representa el costo de encendido de un foco de 60 watts durante **t** horas se define como:
**c(t) = 0.04t**
**Explicación:**
* **0.04** representa la tarifa por hora de consumo eléctrico (en pesos por hora).
* **t** representa el número de horas que el foco está encendido.
**2. Cálculo del costo para 12 horas:**
Para calcular el costo de encendido del foco durante 12 horas, sustituimos **t = 12** en la función de costo:
**c(12) = 0.04 * 12 = 0.48**
**Interpretación:**
Encender el foco durante 12 horas tiene un costo de **$0.48**.
### 3. Gráfica de la función:
La función **c(t) = 0.04t** es una función lineal con una pendiente positiva de 0.04. Esto significa que el costo aumenta linealmente con el tiempo que el foco está encendido.
**Pasos para graficar la función en papel milimétrico:**
1. **Establecer los ejes:** Dibuja dos ejes perpendiculares, uno horizontal para el tiempo (t) y otro vertical para el costo (c).
2. **Escala de los ejes:** Elige una escala adecuada para cada eje. En este caso, puedes usar una escala de 1 cm por cada 2 horas para el eje horizontal y 1 cm por cada $0.20 para el eje vertical.
3. **Puntos de referencia:** Marca algunos puntos de referencia sobre la gráfica. Por ejemplo, puedes marcar los puntos (0, 0), (2, 0.08), (4, 0.16), (6, 0.24), (8, 0.32), (10, 0.40) y (12, 0.48).
4. **Unir los puntos:** Une los puntos de referencia con una línea recta. Esta línea representa la gráfica de la función c(t).
**Interpretación de la gráfica:**
La gráfica muestra que el costo de encendido del foco aumenta linealmente con el tiempo que está encendido. La pendiente de la línea, que es de 0.04, representa la tarifa por hora de consumo eléctrico.
### 4. Cálculo de horas de encendido con un pago de $120.00:
Si este mes pagas $120.00 por el consumo de energía del foco, podemos calcular el número de horas que estuvo encendido utilizando la siguiente ecuación:
**c(t) = 120**
Sustituyendo la función de costo **c(t) = 0.04t**, obtenemos:
**0.04t = 120**
Dividiendo ambos lados por 0.04, encontramos:
**t = 3000 horas**
**Interpretación:**
Si este mes pagas $120.00 por el consumo de energía del foco, significa que el foco estuvo encendido durante **3000 horas**.
**Conclusión:**
La función **c(t) = 0.04t** representa el costo de encendido de un foco de 60 watts durante **t** horas. La gráfica de la función es una línea recta con una pendiente positiva de 0.04. Si este mes pagas $120.00 por el consumo de energía del foco, significa que el foco estuvo encendido durante **3000 horas**.
