Respuesta:
Vamos a resolverlo paso a paso:
1. **Tiempo que se demora cada móvil**:
- Para el móvil A, tenemos una velocidad inicial de \(v_A = 4 \, \text{m/s}\) y una aceleración de \(a_A = 2 \, \text{m/s}^2\).
- Utilizamos la ecuación del movimiento para calcular el tiempo que tarda en alcanzar al móvil B:
\[ v_A = v_{A0} + a_A t_A \]
Donde \(v_{A0}\) es la velocidad inicial y \(t_A\) es el tiempo.
- Despejamos \(t_A\):
\[ t_A = \frac{{v_A - v_{A0}}}{{a_A}} \]
Sustituimos los valores:
\[ t_A = \frac{{4 \, \text{m/s} - 0}}{{2 \, \text{m/s}^2}} = 2 \, \text{s} \]
- Para el móvil B, su velocidad es constante, por lo que no hay aceleración. El tiempo que tarda en recorrer la misma distancia es simplemente:
\[ t_B = \frac{{\text{distancia}}}{{v_B}} = \frac{{\text{distancia}}}{{8 \, \text{m/s}}} \]
2. **Distancia recorrida**:
- La distancia recorrida por ambos móviles es la misma, ya que compiten en la misma carrera.
- Utilizamos la fórmula de la distancia:
\[ \text{distancia} = v_B \cdot t_B \]
Sustituimos los valores:
\[ \text{distancia} = 8 \, \text{m/s} \cdot t_B \]
3. **Quién ganó la carrera**:
- Comparamos los tiempos de ambos móviles:
- Si \(t_A < t_B\), el móvil A ganó.
- Si \(t_A > t_B\), el móvil B ganó.
Ahora calculemos el tiempo para el móvil B:
\[ t_B = \frac{{\text{distancia}}}{{8 \, \text{m/s}}} = \frac{{\text{distancia}}}{{8}} \]
Para determinar quién ganó, necesitamos comparar los tiempos. Si \(t_A < t_B\), el móvil A ganó; si \(t_A > t_B\), el móvil B ganó. ¿Tienes la distancia específica para resolverlo
Explicación:
espero que te ayude
