Variación lineal y proporcionalidad inversa
En una variación lineal entre dos cantidades que se relacionan, al representar las parejas de números correspon
como
puntos en el plano cartesiano, se forma una semirrecta cuya
expresión algebraica es de la forma y = mx+r
La inclinación de esta semirrecta es igual a la constante my
la constante n corresponde con la ordenada cuand
igual
a 0.
En el caso particular en el que la recta pasa por el origen; es decir, la expresión algebraica es de la forma y = m
trata
de una relación de proporcionalidad directa. En este caso,
cuando una de las cantidades se hace mayor o men
cierto número de veces, la otra resulta el mismo número
de veces mayor o menor, respectivamente.
Cuando la relación entre dos cantidades tiene la característica de que al aumentar o disminuir una de ellas la otr
disminuye o aumenta, respectivamente, se trata
de una variación de proporcionalidad inversa y está representada p
expresión y = donde k es la constante de
proporcionalidad de la situación, k = xy. La gráfica de este tipo de var
es una hipérbola que no pasa por el origen y no cruza
los ejes x y y.
1. Escribe variación lineal, proporcionalidad directa o proporcionalidad inversa según sea la situación que se des
a) Una llave libera 50 litros de agua cada 5 minutos.
b) Dos retroexcavadoras demoran 8 horas en realizar un pozo.
e) El costo de transporte por cada kilogramo más $50
de propina.
c) En cada 4 GB de memoria se pueden almacenar 2 peliculas
en HD.
d) Por cada 8 tomates se puede hacer L de salsa.
e) Una taza de leche más 100 mL por cada taza de harina.
f) La impresión de una prueba tarda 3 horas si se utilizan dos
fotocopiadoras.
g) Un vendedor gana $5000 mensuales más una comisión por
cada libro vendido.
2. Encierra la expresión algebraica que representa a cada una de las siguientes situaciones.
a) Doña María necesita 5 kg de tomate para hacer una salsa que alcance para 15 personas.
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