JR SA es una empresa ABC dedicada a la producción y comercialización de widgets, ha determinado que la utilidad marginal semanal en dólares está modelada por la siguiente fórmula:
Umg(q) = [tex]\frac{512}{q^{2}}[/tex] − [tex]15q^{2/3}[/tex] + 239, 875
donde q es el número de unidades producidas y vendidas. Si la utilidad semanal por producir y comercializar 50 unidades es igual a $ 5000,07
a) Modele la función utilidad U(q).
b) Determine el número de unidades q que maximizan la utilidad semanal.
c) Calcule la máxima utilidad total semanal.