Me ayudan a resolver los siguientes ejercicios sobre el puntaje Z
Ejercicio 1: Puntaje en un Test de Inteligencia
Contexto: Un test de inteligencia tiene una media (muμ) de 100 y una desviación estándar (sigmaσ) de 15.
Juan obtiene un puntaje de 130. Calcula el puntaje z de Juan.
Ana obtiene un puntaje de 85. Calcula el puntaje z de Ana.
Luis obtiene un puntaje de 100. ¿Cuál es su puntaje z?
Ejercicio 2: Evaluación del Estrés
Contexto: Una escala de estrés percibido tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10.
María obtiene un puntaje de 65 en la escala de estrés. Calcula su puntaje z.
Carlos obtiene un puntaje de 40. ¿Cuál es su puntaje z?
Analiza e interpreta los puntajes z obtenidos por María y Carlos. ¿Qué indican sobre sus niveles de estrés en comparación con la media?
Ejercicio 3: Rendimiento Académico
Contexto: Un estudio sobre el rendimiento académico de los estudiantes universitarios encuentra que la media de GPA es 3.0 con una desviación estándar de 0.5.
Si Clara tiene un GPA de 3.8, ¿cuál es su puntaje z?
Pedro tiene un GPA de 2.4. Calcula su puntaje z.
Un estudiante anónimo tiene un puntaje z de 2. ¿Cuál es su GPA?
Ejercicio 4: Evaluación de la Ansiedad
Contexto: En un test de ansiedad, la media de los puntajes es 25 y la desviación estándar es 5.
Si un paciente obtiene un puntaje de 30, ¿cuál es su puntaje z?
Otro paciente obtiene un puntaje de 20. Calcula su puntaje z.
Un paciente más obtiene un puntaje z de -1.5. ¿Cuál es su puntaje en el test de ansiedad?
Ejercicio 5: Interpretación de Puntajes
Contexto: Considera una distribución normal con media 75 y desviación estándar 8.
Un individuo obtiene un puntaje z de 1.25. ¿Cuál es su puntaje original?
Un individuo obtiene un puntaje z de -0.75. Calcula su puntaje original.
¿Qué porcentaje de los datos se encuentra por encima de un puntaje z de 1.25 en una distribución normal?
Ejercicio 6: Comparación entre Grupos
Contexto: Dos grupos de estudiantes toman diferentes pruebas de aptitud. El Grupo A tiene una media de 60 y una desviación estándar de 10, mientras que el Grupo B tiene una media de 70 y una desviación estándar de 15.
Un estudiante del Grupo A obtiene un puntaje de 75. ¿Cuál es su puntaje z?
Un estudiante del Grupo B obtiene un puntaje de 85. ¿Cuál es su puntaje z?
Compara los puntajes z obtenidos por los estudiantes de ambos grupos. ¿Quién se desempeñó mejor en relación con su grupo?