me ayudan porfavor es para hoy bznznznnzznmzmzmmzmK
FECHA: 9-7-24
TRIMESTRE:
Delremine la correspondiente medida de coda proconde
Pizza para que todas las aveas sean iguales
th.
Para resolver este problema, necesitamos asegurarnos de que las áreas de cada anillo de la pizza sean iguales. La fórmula del área de un círculo es \(A = \pi r^2\), donde \(r\) es el radio del círculo.
Dado que queremos que las áreas de los anillos sean iguales, primero calculamos el área total de la pizza y luego dividimos esa área en partes iguales.
1. **Área total de la pizza:**
El radio total de la pizza es de 10 cm.
\(
A_{\text{total}} = \pi (10)^2 = 100\pi \, \text{cm}^2
\)
2. **Dividir el área total en 5 partes iguales:**
\(
\text{Área de cada anillo} = \frac{100\pi}{5} = 20\pi \, \text{cm}^2
\)
3. **Calcular los radios correspondientes para cada anillo:**
- **Primer anillo (del centro hasta el primer círculo):**
\(
A_1 = \pi r_1^2 = 20\pi \implies r_1^2 = 20 \implies r_1 = \sqrt{20} \approx 4.47 \, \text{cm}
\)
- **Segundo anillo (del primer círculo al segundo círculo):**
\(
A_2 = \pi r_2^2 - \pi r_1^2 = 20\pi \implies r_2^2 - 20 = 20 \implies r_2^2 = 40 \implies r_2 = \sqrt{40} \approx 6.32 \, \text{cm}
\)
- **Tercer anillo (del segundo círculo al tercer círculo):**
\(
A_3 = \pi r_3^2 - \pi r_2^2 = 20\pi \implies r_3^2 - 40 = 20 \implies r_3^2 = 60 \implies r_3 = \sqrt{60} \approx 7.75 \, \text{cm}
\)
- **Cuarto anillo (del tercer círculo al cuarto círculo):**
\(
A_4 = \pi r_4^2 - \pi r_3^2 = 20\pi \implies r_4^2 - 60 = 20 \implies r_4^2 = 80 \implies r_4 = \sqrt{80} \approx 8.94 \, \text{cm}
\)
- **Quinto anillo (del cuarto círculo al borde de la pizza):**
\(
A_5 = \pi r_5^2 - \pi r_4^2 = 20\pi \implies r_5^2 - 80 = 20 \implies r_5^2 = 100 \implies r_5 = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}
\)
Entonces, los radios correspondientes para que las áreas de cada anillo sean iguales son aproximadamente:
- Primer anillo: 4.47 cm
- Segundo anillo: 6.32 cm
- Tercer anillo: 7.75 cm
- Cuarto anillo: 8.94 cm
- Quinto anillo: 10 cm
Estos radios aseguran que cada anillo de la pizza tenga un área igual de \(20\pi \, \text{cm}^2\).
