Para calcular el área de la región triangular sombreada, vamos a desglosar los datos y utilizar la información proporcionada:
1. **Identificar el triángulo y sus medidas**:
- Hipotenusa (13 m)
- Un cateto (12 m)
- Altura desde el vértice opuesto a la hipotenusa hasta la hipotenusa (5 m)
2. **Calcular el área del triángulo**:
El área de un triángulo se puede calcular utilizando la fórmula:
\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \]
En este caso, la base es la hipotenusa (13 m) y la altura es BH = 5 m.
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 13 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \]
\[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 65 \, \text{m}^2 \]
\[ \text{Área} = 32.5 \, \text{m}^2 \]
Por lo tanto, el área de la región triangular sombreada es **32.5 metros cuadrados**.