En los siguientes ejercicios traza la representación de la curva paramétrica C, y
deduce la ecuación rectangular de cada uno. Adjunta la curva paramétrica en papel
milimétrico o bien con algún programa graficador.
a) x = 1-2t y=1+t -1 ≤ t ≤ 4
b) x = et y = e−²t 0 ≤ t ≤ 5
c) x = t² y = 2 lnt 1 ≤ t ≤ 5
d) x = -2√1+t² y = t -4 ≤ t ≤ 1
En los ejercicios descritos a continuación encuentra dy/dx d²y/dx2, y evalúa en el valor
del parámetro dado.
a) x = t⁴-1 y=t-t² t = 1
b) x = e-t y = e²t + e³t t = 2
En los siguientes problemas calcula y
dy/dx d²y/dx²
es decir, primera y segunda derivada.
a) x = t²+1 y = 2t²-1
b) x = t +1 y = 2t²-t-1
En los siguientes ejercicios halla la longitud de arco de la curva paramétrica dada
por las siguientes ecuaciones en los intervalos dados a continuación:
a) x = 3t² y = 2t³ 0 ≤ t ≤ 1
b) x = cos³t y = sen³t 0 ≤ t ≤ n/2
c) x = 3e²t y = -4e²t 0 ≤ t ≤ In 5
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