Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para determinar el número que tiene mayor probabilidad de ser el próximo en cada lista utilizando el razonamiento inductivo, observaremos los patrones en cada secuencia:
4. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
Esta es la sucesión de Fibonacci, donde cada número es la suma de los dos anteriores:
1
,
1
,
2
,
3
,
5
,
8
,
13
,
21
,
34
1,1,2,3,5,8,13,21,
34
5. 1, 2, 4, 8, 16
Esta es una progresión geométrica con razón 2 (cada número se multiplica por 2):
1
,
2
,
4
,
8
,
16
,
32
1,2,4,8,16,
32
6. 1, 4, 9, 16, 25
Esta es una secuencia de cuadrados perfectos:
1
2
,
2
2
,
3
2
,
4
2
,
5
2
,
6
2
=
36
1
2
,2
2
,3
2
,4
2
,5
2
,
6
2
=36
7. 3, 12, 48, 192, 768
Esta es una progresión geométrica con razón 4 (cada número se multiplica por 4):
3
,
12
,
48
,
192
,
768
,
3072
3,12,48,192,768,
3072
8. 14, 22, 32, 44, 58
El patrón es que se suman números consecutivos crecientes:
14
+
8
=
22
14+8=22
22
+
10
=
32
22+10=32
32
+
12
=
44
32+12=44
44
+
14
=
58
44+14=58
58
+
16
=
74
58+16=
74
9. 2, 8, 16, 26
Los incrementos son 6, 8, 10, sugiriendo que cada incremento aumenta en 2:
2
+
6
=
8
2+6=8
8
+
8
=
16
8+8=16
16
+
10
=
26
16+10=26
26
+
12
=
38
26+12=
38
10. 2, 5, 10, 17, 26
Los incrementos son 3, 5, 7, 9, sugiriendo que cada incremento aumenta en 2:
2
+
3
=
5
2+3=5
5
+
5
=
10
5+5=10
10
+
7
=
17
10+7=17
17
+
9
=
26
17+9=26
26
+
11
=
37
26+11=
37
11. 11, 18, 29, 44, 63
Los incrementos son 7, 11, 15, 19, sugiriendo que cada incremento aumenta en 4:
11
+
7
=
18
11+7=18
18
+
11
=
29
18+11=29
29
+
15
=
44
29+15=44
44
+
19
=
63
44+19=63
63
+
23
=
86
63+23=
86
12. 5, 15, 37, 77, 141
Los incrementos son 10, 22, 40, 64, que parecen seguir un patrón cuadrático:
5
+
10
=
15
5+10=15
15
+
22
=
37
15+22=37
37
+
40
=
77
37+40=77
77
+
64
=
141
77+64=141
El siguiente incremento parece ser
64
+
26
=
90
64+26=90:
141
+
90
=
231
141+90=
231
13. 5, 28, 87, 200, 385
Los incrementos son 23, 59, 113, 185, sugiriendo un patrón que aumenta más rápidamente:
5
+
23
=
28
5+23=28
28
+
59
=
87
28+59=87
87
+
113
=
200
87+113=200
200
+
185
=
385
200+185=385
El siguiente incremento podría ser
185
+
72
=
257
185+72=257:
385
+
257
=
642
385+257=
642
14. 1, 5, 12, 22, 35
Los incrementos son 4, 7, 10, 13, sugiriendo que cada incremento aumenta en 3:
1
+
4
=
5
1+4=5
5
+
7
=
12
5+7=12
12
+
10
=
22
12+10=22
22
+
13
=
35
22+13=35
35
+
16
=
51
35+16=
51
15. 3, 19, 165, 771, 2503, 6483, 14409
Los incrementos son aparentemente crecientes rápidamente y se incrementan de manera no lineal:
3
+
16
=
19
3+16=19
19
+
146
=
165
19+146=165
165
+
606
=
771
165+606=771
771
+
1732
=
2503
771+1732=2503
2503
+
3980
=
6483
2503+3980=6483
6483
+
7926
=
14409
6483+7926=14409
El patrón no es claro, pero si el incremento sigue aumentando, la próxima podría ser:
14409
+
(
7926
×
2
)
=
30261
14409+(7926×2)=
30261
En resumen:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
1, 2, 4, 8, 16, 32
1, 4, 9, 16, 25, 36
3, 12, 48, 192, 768, 3072
14, 22, 32, 44, 58, 74
2, 8, 16, 26, 38
2, 5, 10, 17, 26, 37
11, 18, 29, 44, 63, 86
5, 15, 37, 77, 141, 231
5, 28, 87, 200, 385, 642
1, 5, 12, 22, 35, 51
3, 19, 165, 771, 2503, 6483, 14409, 30261