Respuesta:
Vamos a analizar cada una de las afirmaciones en relación a sistemas de ecuaciones lineales:
D) **Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene exactamente dos soluciones.**
- **Falso.** Una ecuación lineal en dos incógnitas representa una recta en el plano. Esta recta puede no intersectar los ejes, en cuyo caso no tiene solución (si es paralela a uno de los ejes) o tiene infinitas soluciones (si es coincidente con uno de los ejes). También puede intersectar el plano en un punto único, en cuyo caso tiene una única solución.
E) **Un sistema de ecuaciones lineales puede tener solo dos soluciones.**
- **Falso.** Un sistema de ecuaciones lineales puede tener ninguna solución, una única solución o infinitas soluciones. No está limitado a tener exactamente dos soluciones.
F) **Un sistema de ecuaciones lineales puede no tener solución.**
- **Verdadero.** Un sistema de ecuaciones lineales puede estar compuesto por ecuaciones que son paralelas entre sí y nunca se intersectan en ningún punto del espacio. En este caso, el sistema no tiene solución.
G) **Un sistema de ecuaciones lineales puede tener una única solución.**
- **Verdadero.** Un sistema de ecuaciones lineales puede tener un único punto de intersección en el espacio, lo que significa que hay una única solución para las incógnitas que satisface todas las ecuaciones simultáneamente.
H) **Un sistema de ecuaciones lineales puede tener infinitas soluciones.**
- **Verdadero.** Un sistema de ecuaciones lineales puede tener un número infinito de soluciones si las ecuaciones son linealmente dependientes entre sí. Esto implica que todas las ecuaciones representan la misma recta o plano en el espacio, por lo que cualquier punto de esa recta o plano es solución del sistema.
En resumen, las respuestas correctas son:
- F) Un sistema de ecuaciones lineales puede no tener solución.
- G) Un sistema de ecuaciones lineales puede tener una única solución.
- H) Un sistema de ecuaciones lineales puede tener infinitas soluciones.
Explicación paso a paso:
Si no te molesta puedes dar una corona por mi trabajo
